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Modele multizones de ligne de contact

Marthe Roux et Jean-Paul Vila

Nous nous interessons ici au probleme du point triple se trouvant a l'interface entre un fluide newtonien incompressible, la paroi solide sur laquelle il ruisselle, et un autre fluide (l'air en general). L'utilisation classique d'une condition d'adherence a la paroi et de la condition de continuite des contraintes a l'interface pose probleme au point triple : les deux differentes conditions sont incompatibles et pourtant doivent se raccorder en ce point. Mathématiquement, cela se traduit par une energie de dissipation infinie et une solution qui n'est pas H1. Pour remédier au probleme, nous introduisons a la paroi et proche du front une condition de glissement (introduite par Navier en 1823). Cette condition permet ainsi de raccorder les conditions limites au niveau du point triple, tout en conservant une condition d'adherence classique loin du front. L'ecoulement dans le fluide se ramene aux equations de Stokes stationnaire. L'etude de ce probleme se fait grace a un developpement asymptotique des inconnues en fonction du nombre capillaire et en differentes zones : une premiere pres du front ou le fluide glisse sur la paroi et une deuxieme loin du front ou le fluide adhere a la paroi. Nous proposons deux modeles qui resolvent le probleme du point triple. Le modele le plus simple consiste a considerer que l'angle de la surface libre avec la paroi est le meme dans chaque zone. Un modele plus elabore permet de raccorder deux angles differents en introduisant une zone intermediaire sous certaines hypotheses.

Dernière modification : December 11 2012, 15:35:50.