Cours de Physique des Fluides

Maîtrise de Mécanique

Philippe Gondret

Laboratoire FAST - Bât. 502
Université Paris-Sud, Orsay
01 69 15 80 52 - gondret@fast.u-psud.fr

 

Plan du cours

 
Introduction
Partie A : les gaz
Chapitre I - Le gaz parfait
	1. Définition
	2. Distribution des vitesses de Maxwell-Boltzmann
		a. Distribution d'une composante
		b. Distribution du module
		c. Distribution angulaire
	3. Chocs particules/paroi
		a. Introduction
		b. Calcul exact et modèle 1/6
		c. Calcul de la pression
Chapitre II - Les gaz reels
	1. Introduction
		a. L'équation du viriel
		b. Les isothermes d'Andrew
		c. Du gaz parfait au gaz réel
	2. L'équation d'état de van der Waals
		a. Effet de répulsion
		b. Effet d'attraction
	3. L'équation d'état de Dietereci
	4. Propriétés de l'équation de van der Waals
		a. Température de Boyle-Mariotte
		b. Isothermes
		c. Equilibre liquide-gaz : point de rosée, point de bulle, binodale, spinodale, règle de Maxwell
		d. Point critique
		e. Equation réduite
Chapitre III - Phénomènes de transport dans les gaz
	1. Chocs entre particules
		a. Libre parcours moyen
		b. Fréquence de collisions
		c. Distribution de libre parcours
	2. Diffusion moléculaire
		a. Loi de Fick
		b. Mécanisme moléculaire
3. Viscosité
		a. Loi macroscopique
		b. Mécanisme moléculaire
		c. Effet de parois
		d. Effet de molécules non ponctuelles
		e. Régime de Knudsen
	4. Conductivité thermique
		a. Loi de Fourier
		b. Mécanisme moléculaire
		c. Effet de parois
	5. Relation entre les coefficiens de transport.
	6. Mouvement brownien
	7. Propagation du son
		a. Vitesse du son
		b. Pourquoi les ondes sonores sont adiabatiques
 
Partie B : les liquides
Chapitre IV - Les liquides simples
	1. Introduction
	2. La densité radiale
	3. Equation du viriel et équation d'état
		a. Comportement d'une molécule
		b. En tenant compte des parois
		c. En prenant en compte les forces d'interaction moléculaires
		d. En introduisant la densité radiale
		f. L'énergie interne
	4. Propriétés de transport
		a. Modèle de la cage
		b. Diffusion
		c. Viscosité
		d. Vitesse du son
		e. Conductivité thermique
	5. Température de fusion/solidification
	6. Pression de vapeur saturante
		a. Interprétation moléculaire
		b. Dépendance en température
		c. Le bouillant de Franklin
	7. Tension de surface
	8. Métastabilité. Formation de gouttes et bulles
Chapitre V - Les liquides complexes
	1. Les fluides non-newtoniens
		a. Rhéogrammes
		b. Fluides rhéofluidifiants
		c. Fluides rhéoépaississants
		d. Fluides à seuils
		e. Fluides thixotropes
		e. Fluides viscoélastiques
	
	2. Les suspensions
		a. Régime dilué : calcul d'Einstein (1905)
		b. Régime semi-dilué : calcul de Batchelor (1970)
		c. Régime concentré : approche de type milieu effectif
	3. Les milieux granulaires
		a. Les 3 états de la matière
		b. Température granulaire
  Bibliographie
Ouvrages de références
A.J. Walton, Three Phases of Matter (Oxford University Press, Oxford,1983)
D. Tabor, Gases, Liquids and Solids and other states of matter (Cambridge University Press, Cambridge,1991)
 
Autres ouvrages
W. Kauzmann, Kinetic theory of gases (Benjamin, New York, 1966)
B. H. Flowers & E. Mendoza, Properties of Matter (John Wiley, London, 1970)
M. Bertin, B. Faroux et J. Renault, Thermodynamique (Dunot, Paris, 1984)
Les chapitres 4 et 5 abordent la théorie cinétique des gaz parfaits (distribution de vitesse, diffusion). Cet ouvrage de niveau classe préparatoire est remarquablement clair.
Ouvrages historiques
L. Boltzmann, Lectures on Gas Theory (traduit par S.G. Brush), (University California Press, Berkeley, 1964)
Intéressant à la fois du point de vue historique et scientifique. Lorsque cet ouvrage fut écrit en 1890, l'attitude scientifique à la mode par rapport à la théorie cinétique était le scepticisme. Boltzmann était convaincu du bien fondé de sa théorie et publia cet ouvrage pour en donner les raisons. Son manque de succès apparent le déprima et le conduit au suicide en 1906, seulement quelques années avant que sa théorie soit justifiée par la découverte de la théorie quantique. Cet ouvrage n'est pas de lecture facile mais il contient l'exposé détaillé de la théorie de van der Waals et de ses difficultés, et est plus que d'un intérêt historique.
M. Knudsen, The Kinetic Theory of Gases (Methuen, London,1934)
	Informel et clair